复杂系统(统计物理)作业代写complex system(Statistical Physics)代考

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复杂系统Complex system一词通常用于指复杂系统的研究。它是研究系统各组成部分之间的关系如何产生其集体行为,以及系统如何与环境互动并形成关系的一种科学方法。复杂系统的研究将集体(或系统整体)的行为作为基本的研究对象。因此,复杂系统可以被看作是还原论的另一种范式,试图从系统的组成成分以及它们之间的相互作用来解释系统。

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代写复杂系统(统计物理)作业代写complex system(Statistical Physics)

复杂系统主要关注的是系统的行为和属性。广义的系统是一组实体,通过它们的相互作用、关系或依赖关系,形成一个统一的整体。它总是根据其边界来定义的,边界决定了哪些实体是或不是系统的一部分。处于系统之外的实体则成为系统环境的一部分。

复杂系统(统计物理)包含几个不同的主题,列举如下:

分子运动论kinetic theory of gases代写

气体动力学理论解释了气体的宏观特性,如体积、压力和温度,以及运输特性,如粘度、热导率和质量扩散率。该模型还解释了相关现象,如布朗运动。

系综Ensemble代写

集合(也称统计集合)是由一个系统的大量虚拟副本(有时是无限多)组成的理想化,一次性考虑,每个副本代表真实系统可能处于的一种状态。换句话说,统计集合是统计力学中用来描述单一系统的一组粒子系统。

 热力学函数State function代写

在平衡热力学中,一个热力学系统的状态函数、状态函数或点函数是一个与几个状态变量或状态量(描述系统的平衡状态)有关的数学函数,它只取决于系统当前的平衡热力学状态(如气体、液体、固体、晶体或乳剂),而不取决于系统达到其当前状态的路径。

相变Phase Transition代写

在化学、热力学和其他许多相关领域,相变(或相位变化)是指介质的一种状态(由某些参数确定)和另一种状态(参数值不同)之间的过渡物理过程。该术语通常用于指物质的基本状态之间的变化:固体、液体和气体,以及少数情况下的等离子体。

其他相关科目课程代写:

  • 随机方程Stochastic equation
  • 麦克斯韦-玻尔兹曼统计Maxwell–Boltzmann statistics
  • 微正则系综microcanonical ensemble
  • 全同粒子 Identical particles

复杂系统(统计物理)的相关

复杂系统指的是一个系统,在这个系统的结果和这些结果的原始原因之间缺乏精确的关系。复杂系统的主要特征是其不可预测的和非线性的动态。系统的这种复杂性是由于系统各组成部分之间错综复杂的异质耦合,这使得我们不可能单独分析各组成部分并与系统的其他部分隔离5。复杂系统各单元之间的紧密耦合和相互作用导致了在更大范围内可识别的集体行为。

复杂系统作业代写complex system代考

A complex system refers to a system in which there is no precise relationship between the results of that system and the original causes of those results. The main characteristic of a complex system is its unpredictable and non-linear dynamics. This system complexity is due to the intricate and heterogeneous coupling between the components of the system, which makes it impossible to analyse the components individually and isolate them from the rest of the system.5 The close coupling and interactions between the units of a complex system lead to collective behaviour that is identifiable on a larger scale.

 

复杂系统(统计物理)complex system(Statistical Physics)课后作业代写

When there are some neighbors in zone of repulsion $\left(n_{p} \neq 0\right)$, the individual $i$ only reacts with respect to them. As a result, the desired direction $w_{i}(t+T)=w_{r}(t+T)$ can be quantified from equation $(1)$ and equation $(2)$. If there is no individual in the zone of repulsion, then the desired direction will be defined based on neighbors in zone of orientation and attraction $\left(w_{i}(t+\tau)=\frac{1}{2} \times\left(w_{o}(t+\tau)+w_{a}(t+\tau)\right)\right)$. $w_{o}(t+\tau)$ and $w_{a}(t+\tau)$ can be quantified from equation (3) and equation (4).
$$
\begin{aligned}
&w_{a}(t+\tau)=\sum_{j=1}^{n_{a}} \frac{d_{j}(t)}{\left|d_{j}(t)\right|} \
&w_{a}(t+\tau)=\sum_{j=i}^{n_{a}} \frac{r_{i j}(t)}{\left|r_{i j}(t)\right|}
\end{aligned}
$$
Considering the desired direction vector at each time step, if $w_{i}(t+\tau)$ is less than maximum turning rate $\theta$, then $d_{i}(t+\tau)=w_{i}(t+\tau)$. On the other hand, if desired direction vector exceeds the maximum rate, then the individual rotates by angle of $\tau \times \theta$ towards the desired direction.

Free energy landscape. Our framework generalizes the method presented by Akinori Baba and coworkers $^{13,47}$ and constructed the strategy to estimate the free energy landscape for a group of $N$ agents moving in a three-dimensional space. In the following, we provide a brief overview of the procedure we used to identify and extract the states from time series of agents in the group. First, we divide the time series containing the location of all the agents denoted by $r(t)$ to sub-intervals centered at time $t_{c}$ with time window $\left[t_{c}-\Delta / 2, t_{c}+\Delta / 2\right]$, where $\Delta$ is the preferential time scale (Fig. 1a). In the next step, we construct the probability density function of the location of all the agents in the group corresponding to each sub-interval (i.e. $p_{i}$ ) and based on that we find cumulative distribution function (CDF) of the agents’ location in the space. We also estimate the CDF corresponding to the position for the entire group through the whole time in the same way. Based on Kantrovitch distance $d_{K}$ we compare the CDF of sub-intervals with whole time series CDF and cluster the sub-intervals based on the similarities (equation (5) $)^{58}$.
$$
d_{K}\left(p_{i} | p_{j}\right)=\int_{-\infty}^{\infty}\left|\int_{-\infty}^{r}\left(p_{i}\left(r^{\prime}\right)-p_{j}\left(r^{\prime}\right)\right) d r^{\prime}\right| d r
$$
We consider each of the clusters as a spatio-temporal state for the group dynamics (Fig. 1b). We calculate the escape time of each state, meaning the time between when the system enters and leaves each cluster.

We calculate the residential probability $P_{i}$ of the ith state and transition probabilities $P_{i j}$ from the $i$ th state to the jth state (Fig. 1c). Based on these probabilities, we estimate the free energy landscape by quantifying the energy level in each state $\left(F_{i}\right)$ from equation (6) and energy barrier for the group while evolving from state $i$ to state $j\left(F_{i j}\right)$ from equation $(7)^{47}$.
$$
\begin{gathered}
F_{i}=-k_{B} T \ln \left(P_{i}\right) \
F_{i j}=-k_{B} T \ln \left(\frac{h}{k_{B} T} P_{i j}\right)
\end{gathered}
$$

复杂系统(统计物理)complex system(Statistical Physics)课后作业代写的应用代写

复杂系统物理学系的研究范围包括光学、物理学、物理学、物理学、物理学、物理学等。
复杂系统物理系的研究范围从光学和原子物理到统计和生物物理。
和原子物理学到统计学和生物物理学。我们
从事实验和理论研究
从基础到应用,从极强和极快到极弱和极慢的
从极强和极快到极弱和极慢,以及从驯服的
平衡到混沌和非线性系统。

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