如果你也在 怎样代写微积分calculus这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微积分calculus，是一个数学概念，是研究函数微分和积分的数学分支，以及它们在高等数学中的概念和应用。

微积分calculus，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。它是数学的一个基本科目，主要包括极限mainly limits、微分differentiation、积分integration及其应用。微分包括寻找导数的操作，是一套关于变化率的理论。

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代写微积分作业代写calculus

它有两个主要分支，微分微积分differential calculus和积分微积分integral calculus微分微积分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分微积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个定义明确的极限的基本概念。

关于微积分的几个分支，列举如下：

积分微积分differential calculus代写

积分微积分是对函数导数的定义、性质和应用的研究。寻找导数的过程被称为微分。给定一个函数和域中的一个点，该点的导数是编码该函数在该点附近的小范围行为的一种方式。通过找到一个函数在其域内每一点的导数，就有可能产生一个新的函数，称为导数函数或只是原函数的导数。在形式上，导数是一个线性算子，它将一个函数作为其输入，并产生第二个函数作为其输出。这比初级代数中研究的许多过程更加抽象，在初级代数中，函数通常输入一个数字，输出另一个数字。例如，如果倍增函数的输入是3，那么它的输出是6；如果平方函数的输入是3，那么它的输出是9。然而，导数可以把平方函数作为输入。这意味着导数获取了平方函数的所有信息–例如，2被送入4，3被送入9，4被送入16，等等–并使用这些信息产生另一个函数。通过微分平方函数产生的函数变成了倍增函数。

微分微积分integral calculus

微分微积分是对两个相关概念的定义、属性和应用的研究，即不定积分和定积分。寻找积分值的过程被称为积分。用技术语言来说，积分微积分研究两个相关的线性算子。

不定积分，也被称为反导，是导数的逆运算。当F是F的导数时，F就是F的不定积分。（这种用小写和大写字母表示一个函数及其不定积分的做法在微积分中很常见）。

定积分输入一个函数并输出一个数字，它给出了输入的图形与X轴之间的面积的代数和。定积分的技术定义涉及矩形面积之和的极限，称为黎曼和。

其他相关科目课程代写：

• 凸优化convex analysis
• 控制理论Control theory
• 数学方法Mathematical methods
• 优化理论 optimazation

微积分integral calculus的历史

无限小数微积分是由艾萨克-牛顿和戈特弗里德-威廉-莱布尼茨在17世纪末独立开发的。后来的工作，包括对极限思想的编纂，使这些发展在概念上有了更坚实的基础。今天，微积分在科学、工程和经济领域有着广泛的应用。

在数学教育中，微积分指的是初级数学分析课程，主要致力于研究函数和极限。微积分这个词在拉丁语中是 “小石子”（calx的缩略语，意为 “石头”）。因为这种卵石被用来计算距离、统计选票和进行算盘算术，所以这个词就意味着一种计算方法。在这个意义上，它至少早在1672年，即莱布尼茨和牛顿发表文章的几年前就在英语中使用了。 除了微分和积分微积分，这个词还被用来命名具体的计算方法和相关理论，如命题微积分、利玛窦微积分、变分微积分、兰姆达微积分和过程微积分。

The infinitesimal calculus was developed independently by Isaac Newton and Gottfried Wilhelm Leibniz in the late 17th century. Later work, including the codification of limit ideas, put these developments on a firmer conceptual footing. Today, calculus has a wide range of applications in science, engineering and economics.

In mathematics education, calculus refers to a course in elementary mathematical analysis devoted primarily to the study of functions and limits. The word calculus is Latin for ‘little stone’ (a contraction of calx, meaning ‘stone’). Because such pebbles were used to calculate distances, count votes and perform abacus arithmetic, the word implies a method of calculation. In this sense it was in use in English at least as early as 1672, a few years before Leibniz and Newton published their articles. In addition to differential and integral calculus, the term has also been used to name specific computational methods and related theories such as propositional calculus, Ricardian calculus, calculus of variations, Lambda calculus and process calculus.

微积分integral calculus课后作业代写

1.1.1 Convergence and Divergence
In certain sequences the $n^{\text {th }}$ term comes closer and closer to a particular number as $n$ becomes larger and larger. For example, in the sequence $\left(\frac{1}{n}\right)$, the $n^{\text {th }}$ term comes closer and closer to 0 , whereas in $\left(\frac{n}{n+1}\right)$, the $n^{\text {th }}$ term comes closer and closer to 1 as $n$ becomes larger and larger. If you look at the sequence $\left((-1)^{n}\right)$, the terms oscillate between $-1$ and 1 as $n$ varies, whereas in $\left(n^{2}\right)$ the terms become larger and larger.
Now, we make precise the the statement ” $a_{n}$ comes closer and closer to a number $a$ as $n$ becomes larger and larger”, that is, ” $a_{n}$ can be made arbitrarily close to $a$ by taking $n$ large enough”, by defining the notion of convergence of a sequence.

Definition 1.1.2 A sequence $\left(a_{n}\right)$ of real numbers is said to converge to a real number $a$ if for every $\varepsilon>0$, there exists a positive integer $N$, that may depend on $\varepsilon$, such that
$$
\left|a_{n}-a\right|<\varepsilon \quad \forall n \geq N .
$$
A sequence that converges is called a convergent sequence, and a sequence that does not converge is called a divergent sequence.
Notation 1.1.2 (i) If $\left(a_{n}\right)$ converges to $a$, then we write
$$
a_{n} \rightarrow a \text { as } n \rightarrow \infty
$$
that we may read as ” $a_{n}$ tends to $a$ as $n$ tends to infinity”, that we also write in short as $a_{n} \rightarrow a$.
(ii) If $\left(a_{n}\right)$ does not converge to $a$, then we write $a_{n} \nrightarrow a$.
Remark 1.1.3 We must keep in mind that the symbol $\infty$ is not a number; it is only a notation used in the context of describing some properties of real numbers, such as in Definition 1.1.2.

Remark 1.1.4 In Definition 1.1.2, the expression $\left|a_{n}-a\right|<\varepsilon$ can be replaced by $\left|a_{n}-a\right| \leq \varepsilon$ or by $\left|a_{n}-a\right|0$. In other words, the following statements are equivalent.
(i) For every $\varepsilon>0$, there exists $N \in \mathbb{N}$ such that $\left|a_{n}-a\right|<\varepsilon$ for all $n \geq N$. (ii) For every $\varepsilon>0$, there exists $N \in \mathbb{N}$ such that $\left|a_{n}-a\right| \leq \varepsilon$ for all $n \geq N$.
(iii) For every $\varepsilon>0$, there exists $N \in \mathbb{N}$ such that $\left|a_{n}-a\right| \leq c_{0} \varepsilon$ for all $n \geq N$ for some $c_{0}>0$.

Clearly, (i) implies (ii). To see (ii) implies (i), assume (ii) and let $\varepsilon>0$ be given. Then, by (ii), with $\varepsilon / 2$ in place of $\varepsilon$, there exists $N \in \mathbb{N}$ such that $\left|a_{n}-a\right| \leq \varepsilon / 2$ for all $n \geq N$. In particular, (i) holds. Now, (iii) follows from (i) by taking $c_{0} \varepsilon$ in place of $\varepsilon$, and (i) follows from (iii) by taking $\varepsilon / c_{0}$ in place of $\varepsilon$.

Before further discussion on convergence of sequences, let us observe an important property of convergent sequences.

微积分integral calculus的应用代写

微积分被用于物理科学的每一个分支，精算科学、计算机科学、统计学、工程、经济学、商业、医学、人口学，以及其他可以对问题进行数学建模并希望得到最佳解决方案的领域。它允许人们从（非恒定）变化率到总变化率，反之亦然，在研究一个问题时，很多时候我们知道一个问题，并试图找到另一个问题。例如，它可以与线性代数一起使用，为领域中的一组点找到 “最适合 “的线性近似。或者，在概率论中，它可以用来确定给定概率密度函数的连续随机变量的期望值。在解析几何中，即对函数图形的研究，微积分被用来寻找高点和低点（最大值和最小值）、斜率、凹点和拐点。微积分也被用来寻找方程的近似解；在实践中，它是解决微分方程和在大多数应用中进行寻根的标准方法。例如牛顿法、定点迭代和线性近似等方法。例如，航天器在零重力环境中使用欧拉方法的一个变种来近似弯曲的路线。

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