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随机控制或随机最优控制是控制理论的一个子领域，它涉及到观察中或驱动系统进化的噪声中存在的不确定性。系统设计者以贝叶斯概率驱动的方式假设，具有已知概率分布的随机噪声会影响状态变量的演变和观察。随机控制的目的是设计受控变量的时间路径，以最小的成本执行所需的控制任务，尽管存在这种噪声，但以某种方式定义。

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代写随机控制作业代写stochastic control

在随机控制中，一个研究得极为透彻的表述是线性二次高斯控制。这里的模型是线性的，目标函数是二次形式的期望值，而干扰是纯加性的。对于只有加性不确定性的离散时间集中系统的一个基本结果是确定性等价特性：这种情况下的最优控制方案与没有加性干扰时得到的方案相同。这一特性适用于所有具有线性演化方程、二次成本函数和仅以加法方式进入模型的噪声的集中式系统；二次假设允许遵循确定性等价特性的最优控制律是控制器观测值的线性函数。

随机控制包含几个不同的主题，列举如下：

离散时间Discrete time代写

在离散时间背景下，决策者在每个时间段观察状态变量，可能带有观察噪声。目标可能是优化从现在到最后关注期的所有时间段的非线性（可能是二次）目标函数的预期值之和，或者只优化最后一期的目标函数值。在每个时间段都要进行新的观测，控制变量要进行优化调整。找到当前时间的最优解可能涉及到从上一时期到当前时期的矩阵李卡蒂方程的逆向迭代。

连续时间Continuous time代写

如果模型是连续时间的，控制器知道系统在每个瞬间的状态。其目标是最大化一个积分，例如，从零点（现在）到终点时间T的范围内的状态变量的凹函数，或者在未来某个日期T的状态变量的凹函数。

随机模型预测控制Stochastic model predictive control代写

在文献中，有两种类型的随机系统的MPC；鲁棒模型预测控制和随机模型预测控制（SMPC）。稳健模型预测控制是一种比较保守的方法，它在优化程序中考虑了最坏的情况。然而，这种方法与其他稳健控制类似，会使整个控制器的性能变差，也只适用于有边界的不确定因素的系统。另一种方法，SMPC，考虑了软约束，通过概率不等式来限制违反的风险。

其他相关科目课程代写：

• 随机过程Stochastic process
• 控制理论Control theory
• 乘法器的不确定性Multiplier uncertainty
• 随机调度 Stochastic scheduling

随机控制的相关

现代工程系统越来越复杂，由许多相互依赖的动态部分组成。这可以使我们开发一个新的框架来处理大量的数据，并提供实时控制行动，使相关的利益最大化。然而，随着我们转向越来越复杂的系统，我们需要开发新的分散控制方法，以优化其实体之间的互动对系统行为的影响。

集中式随机控制一直是控制具有随机不确定性的复杂系统的普遍方法。集中式随机控制是指由一个决策者对具有外部干扰和噪声观测的系统进行多阶段优化的问题。推导集中式随机控制问题解决方案的一个关键假设是，决策者完全回忆起所有过去的控制行动和观测。

Modern engineering systems are increasingly complex and include many interdependent and dynamic parts. This can allow us to develop a new framework to handle large amounts of data and provide real-time control actions to maximize the benefits involved. However, as we move to increasingly complex systems, we need to develop new decentralized control methods to optimize the impact of the interactions between their entities on the behavior of the system.

Centralized stochastic control has been the prevalent method for controlling complex systems with stochastic uncertainty. Centralized stochastic control is the multi-stage optimization problem of a system with external disturbances and noisy observations by a single decision maker. A key assumption in deriving solutions to centralized stochastic control problems is that the decision maker has complete memory of all past control actions and observations.

 

 

随机控制课后作业代写

随机控制课后作业代写的应用代写

近年来，在随机控制及相关领域取得了重大进展。随着前向-后向随机微分方程工作的继续，人们发现了随机控制中关于时间不一致的提出的新问题。数学界和控制工程界都对处理均值场游戏和均值场型控制表现出兴趣。随机控制和确定控制的计算方面仍然是一个具有挑战性的问题。最大加法的想法已被大量利用。解决相关的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）偏微分方程（包括确定性控制的解决方案）的新计算方法也得到了研究。

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如果你也在 怎样代写复杂系统（统计物理）Complex system（Statistical Physics）这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。复杂系统（统计物理）Complex system（Statistical Physics）是统计物理的一个重要科目，

复杂系统Complex system一词通常用于指复杂系统的研究。它是研究系统各组成部分之间的关系如何产生其集体行为，以及系统如何与环境互动并形成关系的一种科学方法。复杂系统的研究将集体（或系统整体）的行为作为基本的研究对象。因此，复杂系统可以被看作是还原论的另一种范式，试图从系统的组成成分以及它们之间的相互作用来解释系统。

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代写复杂系统（统计物理）作业代写complex system（Statistical Physics）

复杂系统主要关注的是系统的行为和属性。广义的系统是一组实体，通过它们的相互作用、关系或依赖关系，形成一个统一的整体。它总是根据其边界来定义的，边界决定了哪些实体是或不是系统的一部分。处于系统之外的实体则成为系统环境的一部分。

复杂系统（统计物理）包含几个不同的主题，列举如下：

分子运动论kinetic theory of gases代写

气体动力学理论解释了气体的宏观特性，如体积、压力和温度，以及运输特性，如粘度、热导率和质量扩散率。该模型还解释了相关现象，如布朗运动。

系综Ensemble代写

集合（也称统计集合）是由一个系统的大量虚拟副本（有时是无限多）组成的理想化，一次性考虑，每个副本代表真实系统可能处于的一种状态。换句话说，统计集合是统计力学中用来描述单一系统的一组粒子系统。

 热力学函数State function代写

在平衡热力学中，一个热力学系统的状态函数、状态函数或点函数是一个与几个状态变量或状态量（描述系统的平衡状态）有关的数学函数，它只取决于系统当前的平衡热力学状态（如气体、液体、固体、晶体或乳剂），而不取决于系统达到其当前状态的路径。

相变Phase Transition代写

在化学、热力学和其他许多相关领域，相变（或相位变化）是指介质的一种状态（由某些参数确定）和另一种状态（参数值不同）之间的过渡物理过程。该术语通常用于指物质的基本状态之间的变化：固体、液体和气体，以及少数情况下的等离子体。

其他相关科目课程代写：

• 随机方程Stochastic equation
• 麦克斯韦-玻尔兹曼统计Maxwell–Boltzmann statistics
• 微正则系综microcanonical ensemble
• 全同粒子 Identical particles

复杂系统（统计物理）的相关

复杂系统指的是一个系统，在这个系统的结果和这些结果的原始原因之间缺乏精确的关系。复杂系统的主要特征是其不可预测的和非线性的动态。系统的这种复杂性是由于系统各组成部分之间错综复杂的异质耦合，这使得我们不可能单独分析各组成部分并与系统的其他部分隔离5。复杂系统各单元之间的紧密耦合和相互作用导致了在更大范围内可识别的集体行为。

A complex system refers to a system in which there is no precise relationship between the results of that system and the original causes of those results. The main characteristic of a complex system is its unpredictable and non-linear dynamics. This system complexity is due to the intricate and heterogeneous coupling between the components of the system, which makes it impossible to analyse the components individually and isolate them from the rest of the system.5 The close coupling and interactions between the units of a complex system lead to collective behaviour that is identifiable on a larger scale.

 

复杂系统（统计物理）complex system（Statistical Physics）课后作业代写

When there are some neighbors in zone of repulsion $\left(n_{p} \neq 0\right)$, the individual $i$ only reacts with respect to them. As a result, the desired direction $w_{i}(t+T)=w_{r}(t+T)$ can be quantified from equation $(1)$ and equation $(2)$. If there is no individual in the zone of repulsion, then the desired direction will be defined based on neighbors in zone of orientation and attraction $\left(w_{i}(t+\tau)=\frac{1}{2} \times\left(w_{o}(t+\tau)+w_{a}(t+\tau)\right)\right)$. $w_{o}(t+\tau)$ and $w_{a}(t+\tau)$ can be quantified from equation (3) and equation (4).
$$
\begin{aligned}
&w_{a}(t+\tau)=\sum_{j=1}^{n_{a}} \frac{d_{j}(t)}{\left|d_{j}(t)\right|} \
&w_{a}(t+\tau)=\sum_{j=i}^{n_{a}} \frac{r_{i j}(t)}{\left|r_{i j}(t)\right|}
\end{aligned}
$$
Considering the desired direction vector at each time step, if $w_{i}(t+\tau)$ is less than maximum turning rate $\theta$, then $d_{i}(t+\tau)=w_{i}(t+\tau)$. On the other hand, if desired direction vector exceeds the maximum rate, then the individual rotates by angle of $\tau \times \theta$ towards the desired direction.

Free energy landscape. Our framework generalizes the method presented by Akinori Baba and coworkers $^{13,47}$ and constructed the strategy to estimate the free energy landscape for a group of $N$ agents moving in a three-dimensional space. In the following, we provide a brief overview of the procedure we used to identify and extract the states from time series of agents in the group. First, we divide the time series containing the location of all the agents denoted by $r(t)$ to sub-intervals centered at time $t_{c}$ with time window $\left[t_{c}-\Delta / 2, t_{c}+\Delta / 2\right]$, where $\Delta$ is the preferential time scale (Fig. 1a). In the next step, we construct the probability density function of the location of all the agents in the group corresponding to each sub-interval (i.e. $p_{i}$ ) and based on that we find cumulative distribution function (CDF) of the agents’ location in the space. We also estimate the CDF corresponding to the position for the entire group through the whole time in the same way. Based on Kantrovitch distance $d_{K}$ we compare the CDF of sub-intervals with whole time series CDF and cluster the sub-intervals based on the similarities (equation (5) $)^{58}$.
$$
d_{K}\left(p_{i} | p_{j}\right)=\int_{-\infty}^{\infty}\left|\int_{-\infty}^{r}\left(p_{i}\left(r^{\prime}\right)-p_{j}\left(r^{\prime}\right)\right) d r^{\prime}\right| d r
$$
We consider each of the clusters as a spatio-temporal state for the group dynamics (Fig. 1b). We calculate the escape time of each state, meaning the time between when the system enters and leaves each cluster.

We calculate the residential probability $P_{i}$ of the ith state and transition probabilities $P_{i j}$ from the $i$ th state to the jth state (Fig. 1c). Based on these probabilities, we estimate the free energy landscape by quantifying the energy level in each state $\left(F_{i}\right)$ from equation (6) and energy barrier for the group while evolving from state $i$ to state $j\left(F_{i j}\right)$ from equation $(7)^{47}$.
$$
\begin{gathered}
F_{i}=-k_{B} T \ln \left(P_{i}\right) \
F_{i j}=-k_{B} T \ln \left(\frac{h}{k_{B} T} P_{i j}\right)
\end{gathered}
$$

复杂系统（统计物理）complex system（Statistical Physics）课后作业代写的应用代写

复杂系统物理学系的研究范围包括光学、物理学、物理学、物理学、物理学、物理学等。
复杂系统物理系的研究范围从光学和原子物理到统计和生物物理。
和原子物理学到统计学和生物物理学。我们
从事实验和理论研究
从基础到应用，从极强和极快到极弱和极慢的
从极强和极快到极弱和极慢，以及从驯服的
平衡到混沌和非线性系统。

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