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组合数学Combinatorial mathematics是数学的一个领域，主要涉及计数，作为获得结果的手段和目的，以及有限结构的某些属性。它与数学的许多其他领域密切相关，并有许多应用，从逻辑到统计物理学，从进化生物学到计算机科学。
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代写组合数学作业代写Combinatorial mathematics
组合数学因其解决的问题的广泛性而闻名。组合问题出现在纯数学的许多领域，特别是在代数、概率论、拓扑学和几何学中，以及在其许多应用领域。
组合数学包含几个不同的主题，列举如下：
组合计数Enumerative combinatorics代写
组合计数学是组合学的一个领域，涉及某些模式的形成方式的数量。这类问题的两个例子是计算组合和计算排列组合。
符号法Analytic combinatorics代写
在组合学中，符号法是一种计算组合对象的技术。它利用对象的内部结构来推导其生成函数的公式。
分区理论Partition theory代写
在数论和组合学中，正整数n的分区，也叫整数分区，是将n写成正整数之和的一种方式。
图论Graph theory代写
在数学中，图论是对图的研究，它是用来模拟对象之间成对关系的数学结构。这里的图是由顶点（也叫节点或点）组成的，这些顶点由边（也叫链接或线）连接。
组合设计Combinatorial design代写
组合设计理论是组合数学的一部分，涉及有限集合系统的存在、构造和属性，其排列满足平衡和/或对称性的一般概念。
其他相关科目课程代写：
- 有限几何学Finite geometry
- 序理论Order theory
- 拟阵Matroid
- 极限组合学 Extremal combinatorics
组合数学的历史
基本的组合学概念和枚举结果出现在整个古代世界。公元前6世纪，古印度医生Sushruta在Sushruta Samhita中断言，从6种不同的口味中可以做出63种组合，一次取一个，一次取两个，等等，从而计算出所有26-1种可能性。希腊历史学家普鲁塔克讨论了Chrysippus（公元前3世纪）和Hipparchus（公元前2世纪）之间关于一个相当微妙的枚举问题的争论，该问题后来被证明与Schröder-Hipparchus数有关。更早，在《Ostomachion》中，阿基米德（公元前3世纪）可能考虑了一个瓷砖拼图的配置数，而组合学的兴趣可能存在于阿波罗尼尔斯的遗作中。
Basic combinatorial concepts and enumerative results appeared throughout the ancient world. In the 6th century BCE, ancient Indian physician Sushruta asserts in Sushruta Samhita that 63 combinations can be made out of 6 different tastes, taken one at a time, two at a time, etc., thus computing all 26 − 1 possibilities. Greek historian Plutarch discusses an argument between Chrysippus (3rd century BCE) and Hipparchus (2nd century BCE) of a rather delicate enumerative problem, which was later shown to be related to Schröder–Hipparchus numbers.Earlier, in the Ostomachion, Archimedes (3rd century BCE) may have considered the number of configurations of a tiling puzzle, while combinatorial interests possibly were present in lost works by Apollonius.
组合数学课后作业代写
We find the cochain, whose coboundary equals the representative of the appropriate power of the Stiefel-Whitney characteristic class by setting
$$
K:=\bigoplus_{i=1}^{t} q\left(B_{v_{i}}\right)
$$
Indeed, a straightforward coboundary computation yields
$$
\begin{aligned}
\partial K &=\bigoplus_{i=1}^{t} \partial q\left(B_{v_{i}}\right)=\bigoplus_{i=1}^{t} q\left(\partial B_{v_{i}}\right) \
&=\bigoplus_{i=1}^{t}\left(q\left(A_{v_{i}-1}\right) \oplus q\left(A_{v_{i}+1}\right)\right)=q\left(A_{r}\right) \oplus q\left(A_{0}\right)=q\left(A_{r}\right)
\end{aligned}
$$
hence the sequence of equalities
$$
\varpi_{1}^{n-2}\left(X_{r, n}\right)=\left[q\left(A_{r}\right)\right]=[\partial K]=0
$$
组合数学课后作业代写的应用代写
组合优化是对离散和组合对象的优化研究。它最初是组合学和图论的一部分，但现在被视为应用数学和计算机科学的一个分支，与运筹学、算法理论和计算复杂性理论有关
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